कोसाइन का निर्धारण कैसे करें

कोसाइन कोण का मूल त्रिकोणमितीय कार्य है। विभिन्न अक्षों पर वैक्टर के अनुमानों को परिभाषित करते समय कोसाइन को निर्धारित करने की क्षमता वेक्टर बीजगणित में उपयोगी है।

निर्देश मैनुअल

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कोण के कोसिन का संबंध पैर के कोने के समीप कर्ण से होता है। इसलिए, एक समकोण त्रिभुज ABC (ABC एक समकोण) है, कोण BAC का कोसाइन AB से AC के अनुपात के बराबर है। कोण ACB के लिए: cos ACB = BC / AC।

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लेकिन हमेशा कोण त्रिभुज का नहीं होता है, इसके अलावा इसमें ऐसे कोण होते हैं जो स्पष्ट रूप से समकोण त्रिभुज का हिस्सा नहीं हो सकते। उस स्थिति पर विचार करें जब कोण किरणों द्वारा दिया जाता है। इस मामले में कोण के कोसाइन की गणना करने के लिए, निम्नानुसार आगे बढ़ें। एक समन्वय प्रणाली कोने से जुड़ी हुई है, मूल की गणना कोने के ऊपर से की जाती है, एक्स अक्ष कोने के एक तरफ जाता है, वाई अक्ष को एक्स अक्ष के लिए लंबवत बनाया जाता है। फिर, कोने के शीर्ष पर केंद्रित इकाई त्रिज्या का एक चक्र बनाया जाता है। कोण का दूसरा पक्ष बिंदु A पर वृत्त को काटता है। बिंदु A से X अक्ष पर लंबवत है, अक्ष के साथ लंब के चौराहे के बिंदु को चिह्नित करें। तब हमें एक सही त्रिभुज AAxO मिलता है, और कोण का कोज्या AAx / AO होता है। चूंकि वृत्त इकाई त्रिज्या का है, तो AO = 1 और कोण का कोसाइन केवल AAx है।

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एक प्रसूति कोण के मामले में, सभी समान निर्माण किए जाते हैं। तिरछा कोण कोसाइन नकारात्मक है, लेकिन यह एक्स के बराबर भी है।

ध्यान दो

ब्रैडिस तालिकाओं में कुछ कोणों के कोसाइन प्रस्तुत किए जाते हैं।