त्रिकोण की ऊंचाइयों को कैसे खोजें

ज्यामिति न केवल एक स्कूल विषय है जिसके लिए आपको एक अच्छा ग्रेड प्राप्त करने की आवश्यकता है। त्रिकोण की ऊंचाई की गणना व्यावहारिक जीवन में आवश्यक हो सकती है। उदाहरण के लिए, यदि आप ऊंची छत वाले घर का निर्माण कर रहे हैं और आपको लॉग की संख्या और मोटाई की गणना करने की आवश्यकता है।

आपको आवश्यकता होगी

रूलर एंगल पेन्सल प्रोटेक्टर टेबल्स ऑफ़ सीन्स एंड कोसाइन

निर्देश मैनुअल

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दिए गए मापदंडों के साथ एक त्रिकोण बनाएं। आप या तो त्रिभुज के दो कोणों और उनके बीच के पक्ष को जानते हैं, या दोनों पक्षों के कोण और लंबाई जिसके बीच यह स्थित है, या तीन पक्ष।

त्रिकोण के कोनों को A, B और C. के रूप में नामित करें। क्रमशः, और? विपरीत पक्ष, ए, बी, सी के रूप में नामित करें।

याद रखें कि ऊंचाई क्या है। यह एक सीधा त्रिभुज के कोने से इसके विपरीत तरफ खींचा गया है। एक वर्ग लें और त्रिकोण के सभी किनारों पर इस तरह के लंबवत चित्र बनाएं। त्रिभुज के संबंधित पक्षों के साथ अक्षर h द्वारा ऊँचाइयों को निरूपित करें सूचकांकों द्वारा a, b, c।

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त्रिभुज के सभी पक्षों की लंबाई और उसके सभी कोणों को साइन और कोसाइन की प्रमेयों का उपयोग करके गणना करें।

सूत्र का उपयोग करके दिए गए कोण से छोड़ी गई ऊंचाई की गणना करें: कोण C से छोड़ी गई ऊँचाई किसी भी अन्य कोण की साइन और उसके समीप की भुजा की लंबाई का गुणन है।

ध्यान दो

एक तीव्र-कोण वाले त्रिभुज की ऊँचाई इसके अंदर होती है। एक obtuse त्रिभुज की एक ऊँचाई होती है (वह जो एक obtuse कोण से आती है) जो त्रिभुज के अंदर से गुजरती है, और अन्य दो उसके बाहर। एक समकोण त्रिभुज में, दो ऊँचाई पैरों से मेल खाती है, और एक त्रिभुज के अंदर होती है। तीनों हाइट्स ऑर्थोसेंटर में प्रतिच्छेद करती हैं, जो अंदर, बाहर या त्रिकोण के पैर पर हो सकती है। एक दाहिने त्रिभुज में, दो ऊँचाई ज्ञात हैं, क्योंकि वे पैर हैं। हम पायथागॉरियन प्रमेय द्वारा तीसरी ऊंचाई पाते हैं, खंड एसी के वर्ग से एडी खंड के वर्ग को लेते हुए, जो एक साथ त्रिभुज सीडीए का कर्ण है। इस खंड के आकार की गणना करना आसान है, त्रिकोण की समानता को जानते हुए। हाइपोटेन्यूज़ एबी सीबी के कर्ण को उसी तरह संदर्भित करता है जैसे बीसी का पक्ष डीबी के पक्ष को संदर्भित करता है। एक सही त्रिभुज की भुजाओं की गणना पाइथागोरस प्रमेय द्वारा की जाती है। एक तीव्र-कोण वाले त्रिभुज की भुजाओं की गणना साइन या कोसाइन प्रमेयों द्वारा की जाती है

उपयोगी सलाह

साइन और कोजाइन निर्धारित करने के लिए गणित टेबल का उपयोग करें।